矩陣填充方法及其在高校綜合排名中的應用
作者：程曉軍; 江藝榕; 譚忠 廈門大學數(shù)學科學學院; 福建廈門361005; 數(shù)字福建大數(shù)據(jù)基礎技術廈門研究院; 福建廈門361005
摘要：今天是大數(shù)據(jù)的時代,更是一個要求精準的時代,在工作和生活中總會遇到類似在線影片租賃公司Netflix對若干電影進行人氣排名的問題.他們試圖通過回收影迷打分的問卷調查來解決,可惜許多影迷并沒有觀看全部電影,因此如何通過這份不完整的問卷調查數(shù)據(jù)來對電影人氣進行排序,就引起了人們的高度關注,其關鍵點在于矩陣缺失元素的填充.近幾年來,數(shù)學家們發(fā)明了一種嶄新的方法——矩陣填充方法,建立數(shù)學模型,較好地解決了該問題.類似問題在機器學習、圖像和視頻處理等領域也會遇到,涉及面較廣.本文基于矩陣填充方法,處理2017年12月28日教育部的第4輪學科評估數(shù)據(jù),建立核范數(shù)最小化模型,選取SVT算法,對參評的所有490所高校未參評或未設置學科的得分進行預測,進而計算高校的學科平均得分,得到高校綜合排名.同時,由填充后的學科得分也能回答一所高校如果想擴大學科數(shù)量,下一個最應該設置的學科是哪一個,從而達到學科優(yōu)化布局的效果.
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