圈個數為2的非奇異移位寄存器的研究
作者：周琮偉; 關杰 戰略支援部隊信息工程大學; 鄭州450001
摘要：非奇異移位寄存器是一類廣泛應用于通信和密碼算法中的寄存器.圈結構是用來刻畫非奇異移位寄存器狀態圖的一種常用的表述方式,即該寄存器可以生成多少個圈以及每個圈的圈長是多少;非奇異移位寄存器的圈個數分布問題是指含有確定圈個數的非奇異移位寄存器的計數問題.上個世紀八十年代,國內外學者解決了線性和極個別非線性移位寄存器的圈結構,在圈個數分布問題上,目前僅能確定圈個數為1的非奇異移位寄存器的個數,即生成序列為M序列的個數,對于其余非奇異移位寄存器的圈個數分布問題極少有研究結果.本文對圈個數為2的非奇異移位寄存器的個數問題進行了研究,將此問題轉化為M序列狀態圈中賦值點個數的確定問題,據此提出了圈個數為2的非奇異移位寄存器個數的兩個約束條件;基于賦值點分類和等分圈的個數給出了M序列狀態圈新的結構屬性規律;基于m序列構造了一類圈個數為2的非奇異移位寄存器;給出了非奇異移位寄存器圈個數與小項個數的關系,及其與M序列反饋函數小項重量分布的聯系.
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