基于幾何連續的AT-β-Spline曲線曲面的構造
作者：張迪; 劉華勇; 李璐; 張大明; 王煥寶 安徽建筑大學數理學院; 合肥230601
摘要：為了更好地修改給定的樣條曲線曲面，構造了滿足幾何連續的帶兩類形狀參數的代數三角多項式樣條曲線曲面，簡稱為AT-β-Spline.這種代數三角曲線曲面不僅具有普通三角多項式的性質，而且具有全局的和局部的形狀可調性.同時還具備較為靈活的連續性.當兩類形狀參數在給定的范圍內任意取值時，這種帶兩類形狀參數的AT-β-Spline曲線滿足一階幾何連續性；如果給定兩段相鄰曲線段中的兩類形狀參數滿足-1≤ α ≤ 1，μi=λi＋1或μi=λi=μi＋1=λi＋1時，則帶兩類形狀參數的AT-β-Spline曲線滿足C1∩G2連續.另外利用奇異混合的思想，構造了滿足C1∩ G2插值AT-β-Spline曲線，解決曲線反求的幾何連續性等問題.同時還給出了旋轉面的構造，描述了兩類形狀參數對旋轉面的幾何外形的影響；當形狀參數取特殊值時，這種AT-β-Spline曲線曲面可以精確地表示圓錐曲線曲面.從實驗的結果來看，本文構造的AT-β-Spline曲線曲面是實用的有效的．
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